[Risolto] Esercizio sulla probabilità in goniometria

Ciao!

Un valore probabilistico, come diceva Sebastiano, deve essere compreso tra $0$ e $1$, quindi:

$ \begin{cases}\frac{k+2}{k+1} \geq 0 \\ \frac{k+2}{k+1} \leq 1 \end{cases}$

$\begin{cases}\frac{k+2}{k+1} \geq 0 \\ \frac{k+2-k-1}{k+1} \leq 0 \end{cases}$

$\begin{cases}\frac{k+2}{k+1} \geq 0 \\ \frac{1}{k+1} \leq 0 \end{cases}$

La prima disequazione è fratta, quindi studiamo il segno di numeratore e denominatore:

$N$ $k+2 \geq 0 \Rightarrow k \geq -2 $

$D$ $k+1 > 0 \Rightarrow k > -1 $ 

Con la tabella dei segni vediamo che $ k \leq -2 \vee k > -1 $

Nella seconda disequazione, invece; 

$k < -1 $

Mettendo insieme i risultati mediante il grafico di sistema abbiamo che devono valere contemporanemante: 

$\begin{cases}  k \leq -2 \vee k > -1 \\ k < -1 \end{cases}$

Quindi $k \leq -2 $

SUL FATTO CHE LA BARRA SIA L'OPERATORE DI RAPPORTO, NON CI PIOVE; MA LA GONIOMETRIA NON RIESCO PROPRIO A VEDERE CHE CI FACCIA QUI.
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Per poter rappresentare la probabilità di un evento un numero dev'essere:
* reale;
* non negativo;
* non superiore a uno.
Applicando la definizione all'espressione data si ha
* 0 <= (k + 2)/(k + 1) <= 1
cioè il rapporto fra il successore di "u = k + 1" e lo stesso "u" dev'essere una frazione propria o zero o uno
* 0 <= (u + 1)/u <= 1
che
* non può valere uno per alcun valore di u;
* vale zero per u = - 1, cioè per k = - 2;
* è una frazione propria per u < - 1, cioè per k < - 2.
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La risposta a "Determina per quali valori ..." è: per k <= - 2.

io direi per k<=-2, in modo che l'espressione (k+2)/(k+1) sia positiva e minore di 1. Ma forse ho capito male la domanda.