[Risolto] Esercizio sulla legge di Coulomb

Io ci sarei potuto anche riuscire se solo tu avessi specificato su quale parte dell'esercizio ti serve la spiegazione: su moltiplicazione, divisione o radice quadrata?
Così, invece di spiegare ciò che t'è sfuggito di scrivere, ti mostro i passaggi necessarii per passare dai valori noti a quello incognito.
------------------------------
Come interpretazione convenzionale se il testo non dice esplicitamente "nel vuoto", o se non nomina un dielettrico, si deve intendere "in aria" e approssimare
* ε ~= 8.86/10^12
* k = 1/(4*π*ε) ~= 8.98*10^9 ~= 10^10
------------------------------
Nella formula che esprime la Legge di Coulomb
* F = (1/(4*π*ε))*q*Q/d^2
i valori noti, fra dati e costanti, sono
* q = Q = 3/10^10 C
* F = 24/10^4 N
* k = 1/(4*π*ε) ~= (449/50)*10^9
e l'unico valore incognito è quello di "d" che appare al quadrato.
---------------
Per isolarlo bastano due operazioni:
1) moltiplicare membro a membro per d^2/F
* F = (1/(4*π*ε))*q*Q/d^2 ≡
≡ (d^2/F)*F = (d^2/F)*(1/(4*π*ε))*q*Q/d^2 ≡
≡ d^2 = (1/(4*π*ε))*q*Q/F
2) Estrarre membro a membro la radice quadrata
* d^2 = (1/(4*π*ε))*q*Q/F ≡
≡ d = √((1/(4*π*ε))*q*Q/F)
---------------
Una volta isolata l'incognita resta solo da approssimarne il valore in funzione di quelli noti
* d = √((1/(4*π*ε))*q*Q/F) ~=
~= √(((449/50)*10^9)*(3/10^10)*(3/10^10)/(24/10^4)) =
= (3/10^10)*√((112250/3)*10^8) =
= (3*10^4/10^10)*√(112250/3) =
= (3/10^6)*5*√(4490/3) ~=
~= (15/10^6)*38.69 = 0.00058035
che è proprio il risultato atteso.

Due cariche identiche Q= 3,0x10^-10 C si respingono con una forza di intensità F= 2,4x10^-3 N.

a. Calcola la distanza tra le due cariche (5,8x10^-4 m)

2,4*10^-3 = 9,0*10^9*3^2*10^-20/d^2

d = √9,0*10^9*3^2*10^-20/(2,4*10^-3) = 5,81*10^-4