Non credo che tu stia avendo problemi con la risoluzione, quanto piuttosto con la demenzialità della presentazione di questo esercizio. Se lo riscrivi in modo intelligente (o, almeno, non così cretino) vedrai che dopo si semplifica, anzi salta agli occhi, anche la risoluzione.
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Demenzialità #1: l'inizio "Una fregata militare ha sul ponte un elicottero", cioè "Una fregata ha sul ponte un elicottero" (non esistono le fregate civili) dice che si tratta di due mobili che, per tradizione e per praticità di carteggio, la loro velocità la misurano in nodi e le loro distanze in miglia marine; perciò le misure citate si dovrebbero scalare del fattore 1000/1853 ~= 0.54 (un miglio marino sono 1853 m): ma allora tanto vale fare i conti in unità SI.
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Demenzialità #2: la complessità della notazione che mostra un vettore come somma dei suoi vettori componenti lungo gli assi coordinati offusca un po' la comprensione (la mia, almeno! Ma anche la tua, se stai avendo problemi.).
Si comunica esattamente la medesima informazione presentando la grandezza vettoriale semplicemente come coppia ordinata delle sue componenti coordinate (cioè le coordinate della posizione della sua punta se la cocca è sull'origine) seguita dalle unità di misura se è una grandezza dimensionata
* V(21.0, 39.0) km/h
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In unità SI
* 1 km = 1000 m
* 1 min = 60 s
* 1 h = 3600 s
* 1 km/h = 1000/3600 = 5/18 m/s
quindi si ha, per le misure citate
per le velocità
* {21, 39, 176, 152} km/h = {35/6, 65/6, 440/9, 380/9} m/s
per l'intervallo di moto
* 4 min = 240 s
per il risultato atteso
* {11.7, 10.1, 10.3, 7.5} km = {11700, 10100, 10300, 7500} m
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RISCRITTURA (un po' meno cretina) e contestuale risoluzione semplice.
Una fregata F ha sul ponte un elicottero E, nel seguito intesi come punti materiali.
Nel sistema di riferimento S (come statico), fisso nel punto nave all'istante t = 0, E ed F sono nell'origine.
Si considera anche il sistema di riferimento M (come mobile), solidale ad F, con assi paralleli e concordi a quelli di S.
Entrambi i riferimenti Oxy sono ortogonali, levogiri e monometrici in metri.
Entrambi i punti materiali E ed F sono in moto rettilineo uniforme con velocità
* vE = (440/9, 380/9) m/s
* vF = (35/6, 65/6) m/s
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All'istante t = 240 s si hanno le posizioni, nel riferimento S,
* pE = (440/9, 380/9)*240 = (35200/3, 30400/3) = {11733.(3), 10133.(3)} m
* pF = (35/6, 65/6)*240 = (1400, 2600) m
e, nel riferimento M,
* pE' = pE - pF =
= (35200/3, 30400/3) - (1400, 2600) = (31000/3, 22600/3) = {10333.(3), 7533.(3)} m
che, riducendo le cifre significative, è proprio il risultato atteso.
