Determina le coordinate del punto $P$ del piano $x+2 y+3 z-6=0$ equidistante dai punti in cui il piano incontra gli assi coordinati.
$$
\left[P\left(\frac{39}{14} ; \frac{15}{14} ; \frac{5}{14}\right)\right]
$$
Una mano con il n.47?
Determina le coordinate del punto $P$ del piano $x+2 y+3 z-6=0$ equidistante dai punti in cui il piano incontra gli assi coordinati.
$$
\left[P\left(\frac{39}{14} ; \frac{15}{14} ; \frac{5}{14}\right)\right]
$$
Una mano con il n.47?
96
punti
Livello 1
Ma non lo hai già postato? Ti ho dato una risposta parziale alla quale non hai mai risposto.
@Rebecca. Te lo svolgo, ma dovresti farmi capire cosa non capisci.
il piano
$x+2y+3z-6=0$ incontra gli assi in:
asse x: $P_1(6,0,0)$
asse y: $P_2(0,3,0)$
asse z: $P_3(0,0,2)$
detto $P$ il punto di coordinate generiche $P(x,y,z)$ calcoliamo le distanze:
$PP_1^2=(x-6)^2$
$PP_2^2=(y-3)^2$
$PP_3^2=(z-2)^2$
affichè il punto $P$ sia equidistante deve essere
$PP_1^2=PP_2^2$
$PP_1^2=PP_3^2$
inoltre il punto $P$ deve appartenere al piano, quindi ne risulta il sistema:
$\begin{cases} (x-6)^2 = (y-3)^2 \\ (x-6)^2 = (z-2)^2 \\ x + 2y + 3z -6 = 0 \end{cases}$
A te la risoluzione: l'esercizio di geometria finisce qui, il resto, come direbbe un mio professore dell'Università, è soltanto "facchinaggio algebrico". 🙂
16207
punti
Livello 9
@sebastiano Si l'avevo già postato ma non mi è arrivata nessuna risposta, a questo punto penso che il problema sia della mia rete