Due barrette sottili di materiale isolante di lunghezza L = 64cm sono disposte perpendicolarmente, come mostrato in figura. Su ciascuna barretta è distribuita uniformemente una carica q = 27 nC . Sia q0 = 94 nC una carica posta a distanza a = 45 cm dall'estremità delle due bacchette, come mostrato in figura. Determinare il modulo e la direzione della forza subita dalla carica qo.
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Due barrette sottili di materiale isolante di lunghezza L = 64cm sono disposte perpendicolarmente, come mostrato in figura. Su ciascuna barretta è distribuita uniformemente una carica q = 27 nC . Sia q0 = 94 nC una carica posta a distanza a = 45 cm dall'estremità delle due bacchette, come mostrato in figura. Determinare il modulo e la direzione della forza subita dalla carica qo.
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La forza Ftot risultante sarà, per la simmetria, diretta lungo la bisettrice dell'angolo di 90° in cui è posta qo ed uguale a 2*F*cos45° = F*sqrt2 .
detta q/L = lambda la densità lineare di carica
per x> a è q(x) = lambda*(x - a) ---> dq = lambda*dx
dF = k*qo*dq/x^2 = ---> F = intg (fra a e a+L) dF = lambda*k*qo*intg(fra a e a+ L)dx/x² = lambda*k*qo*L/(a(a+L))
quindi Ftot = lambda*k*qo*L/(a(a+L))sqrt2 =~27*10^-9*9*10^9*94*10^-9 *0.64/(0.45(0.45+0.64)) * sqrt2 = 0.0000421493... = ~ 42.15 microN
... controlla!
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