Un terreno che ha la forma di parallelogramma, viene diviso in due parti, come riportato in figura. Il triangolo che si forma è isoscele? Si può determinare l'ampiezza dell'angolo α?
Qualcuno mi può aiutare con l’es 3?
Un terreno che ha la forma di parallelogramma, viene diviso in due parti, come riportato in figura. Il triangolo che si forma è isoscele? Si può determinare l'ampiezza dell'angolo α?
Qualcuno mi può aiutare con l’es 3?
170
punti
Livello 1
3)
Sapendo che la somma degli angoli interni nei quadrilateri è $=360°$ e che nel parallelogramma gli angoli opposti sono uguali a due a due, guardando il disegno risulta:
ciascun angolo acuto $= 60°$;
ciascun angolo ottuso $= \frac{360-2×60}{2} = \frac{240}{2}= 120°$;
triangolo in questione:
angolo al vertice = angolo ottuso del parallelogramma $= 120°$;
un angolo alla base $= 60-30 = 30°$;
altro angolo alla base $= 180-(120+30) = 180-150 = 30°$;
il triangolo è isoscele per via dei due angoli alla base uguali;
l'angolo alfa è supplementare dell'angolo alla base del triangolo, quindi:
angolo $α= 180-30 = 150°$.
68278
punti
Genius I
Gli angoli adiacenti a ciascun lato di un parallelogramma sono supplementari.
Gli angoli opposti hanno uguale ampiezza.
L'angolo alfa risulta quindi:
alfa = 360 - (30+60+120) = 150°
Quindi il triangolo è isoscele con angoli alla base di 30 gradi e angolo al vertice 120°
77016
punti
Genius II
142479
punti
Genius III