Esercizio su un conduttore

capacità C = εo*A/d 

Q = C*Vo

d' = d/2-d/6 = d/3 

C' = εo*A/d' =  εo*A*3/d = 3C

ddp Vo' = Vo/2 

Q' = C'*Vo' = 3Q/2

Due lastre metalliche piane e parallele A e B, di area S, poste a distanza d, sono collegate ad un generatore che mantiene una d.d.p. V0. In posizione simmetrica fra le due lastre viene posta una terza lastra conduttrice avente lo spessore d/3. Determinare la d.d.p. fra la lastra interposta e le lastre A e B e la densità di carica indotta sulla lastra interposta. 

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quindi abbiamo due condensatori C' uguali in serie le cui armature sono a distanza d' = (d-d/3)/2 = d(2/3)/2 = d/3

C' = eps0*S/d' =3* eps0*S/d = 3*C ---> Cs = 3C*3C /(3C+3C) = 1.5C

comunque se il generatore Vo è ideale la tensione sulla serie rimane Vo ; di conseguenza su C'  ci sarà Vo/2

carica su C'  ---> Q' = C'*Vo/2 = 3C*Vo/2 = 3 *Q /2 = 1.5Q

densità di carica indotta sulla lastra interposta =  densità di carica indotta su C' ---> sigma' = Q'/S = 1.5*Q/S  = 1.5 sigma

diverso è il caso che il gen.ideale Vo venga tolto prima di inserire la terza lastra...