Pubblicare foto illeggibili è un'offensiva mancanza di considerazione per le persone a cui stai chiedendo un favore, quasi come scrivere "aiuto urgente" nel titolo. Questa foto è piccola, scura, di traverso e sfocata.
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PUNTO c
Ogni retta che intersechi entrambi gli assi, ma non nell'origine (cioè riducibile alla forma "y = m*x + q", con m e q diversi da zero) si può scrivere in forma normale segmentaria
* x/a + y/b = 1
da cui calcolare l'area S del triangolo rettangolo che forma con gli assi
* S = |a*b|/2
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Dal fascio
* r(k) ≡ (2*k + 1)*x + (k - 1)*y + (8*k + 7) = 0 ≡
≡ (2*k + 1)*x + (k - 1)*y = - (8*k + 7) ≡
≡ x/(- (8*k + 7)/(2*k + 1)) + y/(- (8*k + 7)/(k - 1)) = 1
si ricava l'equazione risolutiva, per k non in {- 7/8, - 1/2, 1},
* S = |a*b|/2 = |(- (8*k + 7)/(2*k + 1))*(- (8*k + 7)/(k - 1))|/2 = 36 ≡
≡ |(8*k + 7)^2/(2*k^2 - k - 1)| = 72 ≡
≡ ((8*k + 7)^2/(2*k^2 - k - 1) = - 72) oppure ((8*k + 7)^2/(2*k^2 - k - 1) = 72) ≡
≡ (k = - 23/52) oppure (k = 1/4) oppure (k = (23 - 9*√14)/20) oppure (k = (23 + 9*√14)/20) ≡
≡ k in {(23 - 9*√14)/20, - 23/52,1/4,(23 + 9*√14)/20}
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Devi scegliere fra questi quattro valori quelli che fanno triangolo nel secondo quadrante cioè che danno luogo a rette che, nella forma "y = m*x + q", hanno m e q positivi.
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PUNTO d
Il segmento di estremi A(- 8, 0) e B(- 3, 5) si rappresenta con
* (y = x + 8) & (- 8 <= x <= - 3)
Il sistema risolutivo è
* AB & r(k) ≡ (y = x + 8) & (- 8 <= x <= - 3) & ((2*k + 1)*x + (k - 1)*y + (8*k + 7) = 0) ≡
≡ (x = (1/k - 16)/3) & (y = (1/k + 8)/3) & ((k <= - 1/8) oppure (k >= 1/7))
