[Risolto] Esercizio su macchina termica

rendimento ɳ = 1-Tf/Tc

1 kwh = 10^3 watt*3,6*10^3 sec = 3,6*10^6 joule 

in estate (Tf = 273+25 = 298 K ; ɳe = 0,50):

0,50 = 1-298/Tc

298/Tc = 1-0,50

298 = 0,5*Tc

Tc = 298*2 = 596 K (6,0*10^2 in notazione esponenziale)

energia prodotta Ee = (10*0,46*10^8/(3,6*10^6))*0,5 = 63,9 kwh ...arrotondati a 64

in inverno (Tf = 273-10 = 263 K ; ɳi = ??)

ɳi = 1-263/596 = 0,559 (55,9 %)...arrotondato a 0,56

energia prodotta Ei = (10*0,46*10^8/(3,6*10^6))*0,56 = 71,6 kwh....arrotondati a 72 

Postato da: @pippo2

Calcola la temperatura della sorgente ideale calda.

$T_{1}=298 \mathrm{~K}$

$\eta=1-\frac{T_{1}}{T_{2}} \Rightarrow T_{2}(1-\eta)=T_{1}$

$T_{2}=\frac{T_{1}}{1-\eta}=\frac{(298 \mathrm{~K})}{(1-0,50)}=\frac{(298 \mathrm{~K})}{0,50}=6,0 \times 10^{2} \mathrm{~K}$

Postato da: @pippo2

Calcola il nuovo rendimento della macchina termica nel periodo invernale.

$T_{1}=263 \mathrm{~K}$
$\eta=1-\frac{T_{1}}{T_{2}}=1-\frac{(263 \mathrm{~K})}{(596 \mathrm{~K})}=1-0,44=0,56$

Postato da: @pippo2

Calcola il numero di kwh generati da questa macchina termica dopo la combustione di 10 kg di benzina, sia nel periodo estivo che nel periodo invernale.

Il calore fornito da $10 \mathrm{~kg}$ di benzina è $Q_{2}=(10 \mathrm{~kg}) \times\left(0,460 \times 10^{8} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\right)=4,60 \times 10^{8} \mathrm{~J}$

Il lavoro che la macchina ricava durante l'estate è

$W=\eta Q_{2}=0,50 \times\left(4,60 \times 10^{2} \mathrm{~J}\right)=2,3 \times 10^{8} \mathrm{~J}$

Poiché $1 \mathrm{kWh}=3,60 \times 10^{6} \mathrm{~J}$ :

$N(\mathrm{kWh})=\frac{\left(2,3 \times 10^{8} \mathrm{~J}\right)}{\left(3,6 \times 10^{6} \mathrm{~J}\right)}=64$

Durante l'inverno la macchina termica produce il lavoro:

$W=\eta Q_{2}=0,56 \times\left(4,60 \times 10^{8} \mathrm{~J}\right)$

quindi $N(\mathrm{kWh})=\frac{\left(2,58 \times 10^{8} \mathrm{~J}\right)}{\left(3,60 \times 10^{6} \mathrm{~J}\right)}=72$