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Esercizio Serie  

  

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Studiare al variare di x:

∑ per n che va da 1 a infinito di:

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1 Risposta
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Giacomo buongiorno, forse la serie da te richiesta è la seguente:

Poniamo una sostituzione per semplificare i calcoli:

La serie iniziale, facendo questa sostituzione, diventa:

Siccome [latex]y>0[/latex] poniamo in modo tale si ha:

L’ultima serie è una serie nota, ovvero si tratta della serie armonica generalizzata che converge se .

Visto che   ne consegue che

quindi infine la serie proposta converge per:

.