Un satellite orbita a $1500 km$ di altezza attorno alla Terra.
- Calcola la sua velocità.
- Quanto tempo impiega a percorrere un'orbita completa? $\left(G=6,67 \times 10^{-11} N \cdot m ^2 / kg ^2, R=6,4 \times 10^6 m \right.$ $\left.M=6,0 \times 10^{24} kg \right)$
$\left[7,1 \times 10^3 m / s ; 7,0 \times 10^3 s \right]$
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Livello 0
La forza di attrazione gravitazionale è una forza centripeta
m*v²/R=G*m*M/R²
v= radice (G*M/R)
R= distanza dal centro del pianeta = (Rt+h)
v= 7,1*10³ m/s
Moto circolare uniforme:
T=(2*pi*R/v)
T= 7,0*10³ s
75846
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Genius II
Consideriamo l'orbita circolare, con R costante: la forza di gravità è la forza centripeta che tiene in orbita il satellite. Il raggio dell'orbita è:
R = Rterra + h = 6,4 * 10^6 + 1,500 * 10^6 m = 7,9 * 10^6 m;
m v^2 / R = G M * m / R^2;
v^2 = G * M / R;
v = radicequadrata(G M / R) ;
v = radicequadrata[6,67 * 10^-11 * 6,0 * 10^24 / (7,9 * 10^6)] ;
v = radice(5,066 * 10^7) = 7117 m/s = 7,1 * 10^3 m/s;
T = Spazio / Tempo = circonferenza / v;
T = 2 * 3,14 * R / v;
T = 2 * 3,14 * 7,9 * 10^6 / 7117 = 6970 s = 7,0 * 10^3 s; (periodo).
T =7000 s circa;
T = 7000 / 3600 = 1,94 h; (quasi 2 ore).
Ciao @gere0
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Genius I
@mg 👍👍
g' = Vo^2/(r+h) = Mt*G/(r+h)^2
Vo = (4,0*10^14/(6,37+1,5)*10^6) = 7.130 m/sec
t = 6,2832*(6,37+1,5)*10^6/7130 = 6.935 sec = 1,926 ore
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Genius II
