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[Risolto] Esercizio probabilità

  

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Buon sabato sera a tutti; pubblico il seguente problema per il quale necessito del vostro prezioso aiuto: abbiamo due urne che contengono ciascuna 5 palline. Nella prima ci sono 3 palline verdi e 2 nere e nella seconda 4 verdi e una rossa. Calcola la probabilità che : 1) estraendo una pallina da ciascuna urna esca nera dalla prima o rossa dalla seconda ; 2) esca verde solo dalla prima o solo dalla seconda urna; 3) ne esca almeno una verde. Chiedo per favore, gentilmente, di spiegare passaggio per passaggio nel modo più semplice possibile. 

R 1) 13/25; 2) 11/25: 3) 23/25

Grazie a chi vorrà aiutarmi anche questa volta.

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U1 : 3v + 2n, U2 : 4v + 1r

 

X1 e X2 sono le palline estratte

1) Pr [X1 = n] = 2/5

Pr [X2 = r ] = 1/5

Sono eventi indipendenti per cui

Pr [X1 = n V X2 = r ] = Pr [X1 = n] + Pr [X2 = r] - Pr [X1 = n]*Pr [X2 = r] =

= 2/5 + 1/5 - 2/5*1/5 = 3/5 - 2/25 = (15 - 2)/15 = 13/25 (52%)

2) Pr [ una sola verde ] =

= Pr [X1 = v & X2 = nv ] + Pr [X1 = nv & X2 = v ] =

= 3/5 * 1/5 + 2/5 * 4/5 = (3 + 8)/25 = 11/25 (44%)

sempre grazie all'indipendenza

3) Pr [ almeno una v ] = 1 - Pr [X1 = nv & X2 = nv] =

= 1 - Pr [X1 = nv] * Pr [X2 = nv ] = 1 - 2/5*1/5 = 1 - 2/25 =

= (25 - 2)/25 = 23/25 (92%)

@eidosm 

Ciao ti ringrazio per la risposta e ti auguro buona domenica



Risposta
SOS Matematica

4.6
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