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[Risolto] ESERCIZIO POTENZIALE ELETTRICO

  

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Considera un sistema formato da due sfere conduttrici di spessore trascurabile e concentriche. Sulla sfera esterna di raggio R è posta una carica q.

Posto V=0 il potenziale all'infinito, quale deve essere la carica della sfera più interna, di raggio r, affinché il suo potenziale sia zero?

(numero 107)

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Il potenziale all'interno di un guscio sferico è costante e pari al valore che assume sulla superficie.

Pertanto se consideriamo solo la sfera esterna, all'interno il potenziale è:

$ V_1 = \frac{kq}{R}$

Analogamente detta $q_2$ la carica presente sulla sfera più interna, il suo potenziale è:

$ V_2 = \frac{kq_2}{r}$

Il potenziale totale all'interno della sfera interna è dunque la somma dei due potenziali e noi vogliamo che sia nullo per cui:

$ V = \frac{kq}{R} + \frac{kq_2}{r} = 0$

da cui ricaviamo che:

$\frac{kq_2}{r} = -\frac{kq}{R}$

e isolando $q_2$:

$ q_2 = -\frac{q r}{R}$

 

Noemi



Risposta
SOS Matematica

4.6
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