Considera un sistema formato da due sfere conduttrici di spessore trascurabile e concentriche. Sulla sfera esterna di raggio R è posta una carica q.
Posto V=0 il potenziale all'infinito, quale deve essere la carica della sfera più interna, di raggio r, affinché il suo potenziale sia zero?
(numero 107)
6
punti
Livello 0
Il potenziale all'interno di un guscio sferico è costante e pari al valore che assume sulla superficie.
Pertanto se consideriamo solo la sfera esterna, all'interno il potenziale è:
$ V_1 = \frac{kq}{R}$
Analogamente detta $q_2$ la carica presente sulla sfera più interna, il suo potenziale è:
$ V_2 = \frac{kq_2}{r}$
Il potenziale totale all'interno della sfera interna è dunque la somma dei due potenziali e noi vogliamo che sia nullo per cui:
$ V = \frac{kq}{R} + \frac{kq_2}{r} = 0$
da cui ricaviamo che:
$\frac{kq_2}{r} = -\frac{kq}{R}$
e isolando $q_2$:
$ q_2 = -\frac{q r}{R}$
Noemi
9382
punti
Livello 5
