Esercizio parabola

Question

Una pallavolista colpisce in tuffo la palla, a $4 \mathrm{~m}$ di distanza dalla rete. La palla segue una traiettoria parabolica, passa esattamente sopra la rete a un'altezza di $3 \mathrm{~m}$ da terra, quindi ricade nel campo avversario a $8 \mathrm{~m}$ dalla rete. Dopo avere introdotto un opportuno sistema di riferimento cartesiano ortogonale:
a. scrivi l'equazione della parabola che rappresenta la traiettoria della palla;
b. determina l'altezza massima raggiunta dalla palla nella sua traiettoria.

Potete aiutarmi con questo esercizio grazie

Autore

Risposta

giorgia_dagostino

(@giorgia_dagostino)

10 punti

livello:

Livello 0

6 Risposte
5 1 0

13/02/2024 10:40

LucianoP · Accepted Answer

[attach]82757[/attach] y = a·x^2 + b·x (suggerimento testo: passa per l'origine) {3 = a·4^2 + b·4   passa per [4, 3] {0 = a·12^2 + b·12  passa per [12, 0] Quindi risolvo: {16·a + 4·b = 3 {144·a + 12·b = 0 ed ottengo: [ a = - 3/32 ∧ b = 9/8] parabola: y = 9·x/8 - 3·x^2/32 per x=6 (asse parabola) y = 9·6/8 - 3·6^2/32---> y = 27/8 = 3.375 m = altezza max

exProf · Answer

Nel riferimento Oxy in cui la parabola Γ ha vertice V(0, h) ed equazione di forma
* Γ ≡ y = h + a*x^2
essa deve passare per (- 6, 0), (- 2, 3), (6, 0) cioè si deve avere
* (0 = h + a*36) & (3 = h + a*4) ≡ (a = - 3/32) & (h = 27/8) quesito b
da cui
* Γ ≡ y = 27/8 - (3/32)*x^2 ≡ y = - (3/32)*(x^2 - 36) quesito A

exProf

(@exprof)

57175 punti

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Genius I

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08/06/2024 17:40

[Risolto] Esercizio parabola

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