[Risolto] Esercizio numero 211 vi prego

(2/5)^(x + 3) < (5/2)^(x - 2);

Cambiando segno all'esponente, la base si inverte:

esempio: 2^(-3) = (1/2)^(+3).

Invertiamo 5/2 che diventa 2/5 e l'esponente (x - 2) cambia segno e diventa (2 - x):

(2/5)^(x + 3) < (2/5)^(2 - x);

Potenze con la stessa base. La base 2/5 = 0,4 è minore di 1. Con esponente maggiore il valore della potenza diminuisce.

Esempio: 0,4^3  < 0,4^2;  0,064 < 0,16;  (esponente 3 > 2).

Quindi l'esponente (x + 3) deve essere maggiore di (2 - x);

x + 3 > 2 - x;

x + x > 3 - 3;

2x > - 1;

x > - 1/2.

Ciao  @mysterketo

Applichi la proprietà delle potenze: a^(-n)= (1/a)^n

(2/5)^(x + 3) < (5/2)^(x - 2)

Quindi:

(2/5)^(x+3)<(2/5)^(2-x)

stessa base a con 0<a<1 quindi funzione decrescente: devi cambiare il verso per gli esponenti:

x+3>2-x

2x>-1

x>-1/2