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Esercizio numero 15 pagina 439 libro la fisica di cutnell e johnson

  

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Una pentola a pressione ha una valvola di sicurezza che permette di non superare una certa pressione limite. All'interno della pentola c'è aria alla temperatura di $0^{\circ} \mathrm{C}$ e alla pressione di $1,0 \mathrm{~atm}$. Chiudiamo ermeticamente la pentola e la poniamo su un fornello per scaldare l'aria all'interno. Quando la pressione raggiunge le 2,5 atm si apre la valvola di sicurezza.
- Determina la temperatura dell'aria nell'istante in cui scatta la valvola di sicurezza.
- Quale pressione deve sostenere la valvola affinché l'aria nella pentola possa raggiungere una temperatura di $500^{\circ} \mathrm{C}$ ?
[ $410^{\circ} \mathrm{C} ; 2,8 \mathrm{~atm}$ ]

20240207 100648
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3 Risposte



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Trasformazione a volume costante: isocora;

P V = n R T; legge dei gas perfetti;

P / T = n R / V;

se il volume  V = costante allora  P / T = costante.

Pressione e temperatura assoluta sono direttamente proporzionali;

P1 / T1 = Po / To;   

Po = 1,0 atm;

To = 0°C + 273 = 273 K;

P1 = 2,5 atm;

2,5 / T1 = 1,0 / 273

T1 = 2,5 * 273 / 1 = 683 K;

T1 in °C:

t = 683 - 273 = 410°C; temperatura raggiunta dall'aria.

 

Se T2 = 500°C + 273 = 773 K, allora la pressione sarà:

P2/T2 = Po / To;

P2 = Po * T2 / T1;

P2 = 1,0 * 773 / 273 = 2,8 atm; (pressione che deve sostenere la valvola a 500°C = 773 K).

Ciao @kevinf

 

 



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T = 273,15*(2,5-1) = 410°C

500°C = 273,15*P' 

P' = (500/273,15)+1 = 1,830+1 = 2,83 atm

 



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la formula dei gas dice

Pv = nRT

P è la pressione

v il volume

n e R sono due costanti (che oggi non ci servono...)

e T la temperatura

se all'inizio dell'esperimento

P * v = 273 gradi K (0°centigradi)

1*v = 273

se P aumenta fino a 2,5 ma v rimane lo stesso... deve aumentare la temperarura

1÷273 = 2,5 ÷ x

x = 682 K 

da K a °C    682-273 = 410°C

perchè la temperatura possa raggiungere i 500 °C

PV = 773   (500+273)

1÷273 = x ÷ 773

x = 2,83 atm



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