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[Risolto] Esercizio n. 96

  

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Un trapezio $A B C D$ ha base maggiore $A B=38$ $cm$, base minore $C D=10 cm$ e i lati obliqui di $17 cm$ e $25 cm$. Determina l'area del trapezio.
$\left[360 cm ^2\right]$

Buona giornata a tutti; vado a postare l'esercizio n. 96 che non riesco a risolvere. Credo che bisogni applicare la Formula di Erone ai 2 triangoli che compongono il trapezio, ma non so trovare le tre dimensioni dei 2 triangoli per applicare la sopracitata formula. Chiedo gentilmente il vostro aiuto e vi ringrazio anticipatamente. Attendo le vostre gentili risposte.

20231201 134817

 

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Buongiorno nuovamente a tutti; problema risolto. Mi si è accesa la classica lampadina... 

1 Risposta



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Puoi affrontare il problema algebricamente.

Se x, y sono le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore AB e h é l'altezza

 

x + y + 10 = 38 => y + x = 28

 

x^2 + h^2 = 17^2 = 289

y^2 + h^2 = 25^2 = 625

sottraendo

 

y^2 - x^2 = 336

e dividendo

 

y - x = 336/28 = 12

sommando a

y + x = 28

 

2y = 40 => y = 20 => x = 28 - 20 = 8

8^2 + h^2 = 289

 

h^2 = 289 - 64 = 225

h = 15

S = (38 + 10)/2 * 15 = 24*15 = 360

@eidosm 

Grazie per la tua risposta che mi ha dimostrato un altro modo per risolvere il problema. Io ho applicato la formula di Erone al triangolo avente per base la differenza delle 2 basi del trapezio e per lati i lati obliqui del trapezio. Poi ho trovato l'altezza del triangolo, che è anche quella del trapezio; infine ho calcolato la sua area. Buona domenica sera e ancora grazie



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