Esercizio n. 78 geometria

Question

Buongiorno a tutti; vado a postare il problema geometrico 78 per il quale chiedo il vostro aiuto: considera una circonferenza di centro O e raggio lungo 20 cm e un punto P esterno ad essa. Disegna da P la tangente alla circonferenza e sia T il punto di tangenza. Sapendo che OPT misura 30°, calcola il perimetro e l'area del triangolo OPT. Risposte : area 346,4 cm^2; perimetro 94,64 cm.

Ringrazio in anticipo chi vorrà aiutarmi. Chiedo per favore, se possibile, il disegno e la descrizione passaggio per passaggio.

Autore

Risposta

Beppe

(@beppe)

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Livello 1

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03/04/2025 13:40

mg · Accepted Answer

[attach]110216[/attach] Il triangolo OPT è metà di un triangolo equilatero che ha i lati lunghi 40 cm. La tangente è sempre perpendicolare al raggio nel punto T di tangenza. Cateto PT = altezza del triangolo equilatero; PT = radicequadrata(40^2 - 20^2) = radice(1200); PT = radice(100 * 4 * 3) = 20 * radice(3) = 34,64 cm; Area triangolo OPT: Area = 20 * 34,64 / 2 = 346,4 cm^2; Perimetro = 20 + 40 + 34,64 = 94,64 cm. Ciao @beppe

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]110253[/attach] Considera una circonferenza di centro O e raggio r lungo 20 cm e un punto P esterno ad essa. Disegna da P la tangente alla circonferenza e sia T il punto di tangenza. Sapendo che OPT misura 30°, calcola il perimetro e l'area del triangolo OPT. Risposte : area 346,4 cm^2; perimetro 94,64 cm. OPT è un triangolo (30, 60 , 90)° , per cui  OP = 2r = 40 cm PT = r√3 = 20√3 cm  perimetro 2p = 20(3+√3) = 94,6410.. cm area A = 20√3*10 = 200√3 = 346,4102...cm

Esercizio n. 78 geometria

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