Buona serata a tutti voi; allego l'esercizio n. 37 che mi sta creando delle difficoltà nella sua soluzione. Chiedo gentilmente il vostro aiuto e vi ringrazio anticipatamente per la vostra risposta.
Trova il rapporto $\frac{x}{y}$, con $x \neq y$, che verifica l'equazione:
$$
\begin{array}{l}
2-\frac{x}{y}=\frac{4 y-x}{4 x-y} \\
R\left[\frac{3}{2}\right]
\end{array}
$$
1336
punti
Livello 1
x/y= k ; quindi y/x= 1/k
Unica soluzione accettabile:
K=3/2
La soluzione k=1 è da scartare poiché per ipotesi x≠y
75846
punti
Genius II
Ciao grazie per la risposta CHIARA, veloce e comprensibile e anche per la verifica che conferma l'esattezza del risultato. Auguro a te e famiglia una buona serata.
Grande Beppe! Buona serata anche a te...
* x != y != 0
* k = x/y != 1
* 2 - x/y = (4*y - x)/(4*x - y) ≡
≡ 2 - x/y = y*(4 - x/y)/(y*(4*x/y - 1))
da cui
* (2 - k = (4 - k)/(4*k - 1)) & (k = != 1) ≡
≡ (2 - k - (4 - k)/(4*k - 1) = 0) & (k != 1) ≡
≡ ((k - 1)*(2*k - 3))/(1 - 4*k) = 0) & (k != 1) ≡
≡ ((k = 1) oppure (2*k = 3)) & (k != 1) ≡
≡ (k = 1) & (k != 1) oppure (2*k = 3) & (k != 1) ≡
≡ k = 3/2
52241
punti
Genius I
Ciao ti ringrazio molto per la risposta all'esercizio postato ieri. Ti auguro una serena giornata
