Qualcuno mi aiuta con questo eserciizo?
Ho calcolato l'area di ABC = 2a^2
poi non riesco ad andare avanti.
Grazie
Qualcuno mi aiuta con questo eserciizo?
Ho calcolato l'area di ABC = 2a^2
poi non riesco ad andare avanti.
Grazie
271
punti
Livello 1
Vedi disegno allegato PC =x come incognita.
AC=AB=2·a
Osserva il trapezio allegato:
Altezza h = P'M'=2·a·√2 - (x/√2 + a/√2) = 3·√2·a/2 - √2·x/2
Quindi scrivi:
A = area trapezio=
=1/2·(a/√2 + x/√2)·(3·√2·a/2 - √2·x/2) = 8/9·a^2
1/2·(√2·(x + a)/2)·(√2·(3·a - x)/2) - 8/9·a^2 = 0
Sviluppa e semplifica ottieni:
(- 9·x^2 + 18·a·x - 5·a^2)/36 = 0
- 9·x^2 + 18·a·x - 5·a^2 = 0
Risolvi ed ottieni:
x = 5·a/3 ∨ x = a/3
115467
punti
Genius III
@lucianop 👍👌👍