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[Risolto] Esercizio geometria analitica n.392

  

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Dato il fascio di rette $y=m x-3 m+10$, calcola per quali valori di $h, k \in R$, il punto $M(2 k+1 ; 3-h)$ risulta medio di $O A$, con $O$ origine degli assi e A centro del fascio.

 

Buona sera a tutti; vado a postare l'esercizio n. 392 che non riesco a risolvere del tutto; ho calcolato le coordinate del centro del fascio che sono quelle del punto A (3;10), però dopo non riesco a proseguire. Se qualcuno mi vorrà aiutare, gliene sarò grato. Ringrazio anticipatamente tutti, in attesa delle vostre risposte

20230423 205823

 

Autore

Se non si leggesse bene, l'equazione del fascio delle rette è y = mx - 3m + 10. 

@beppe Il centro é (3;10). Ma h e k chi sono ?

Ciao sono le coordinate del punto medio; però il testo sul libro è mancante di una parte che è : M (2k +1; 3- h). Ho perso un mucchio di tempo per cercare di capire qualcosa che non era completa. Ti ringrazio per il tuo interesse e per la risposta; nel frattempo ti auguro buona domenica sera.

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Screenshot 20230423 211800
Screenshot 20230423 211716

Ciao @Beppe, così come è scritto sarebbe stato impossibile...

Centro del fascio A(3;10)

Punto medio del segmento OA: (3/2, 5)

 

Imponendo la condizione richiesta si ricavano i valori dei due parametri.

2k+1 = 3/2 => k=1/4

3-h=5 => h= - 2

 

Buona serata. 

Stefano 

@stefanopescetto 

Ciao infatti non ci capivo nulla; così come lo hai riportato tu ha un senso, anche perché almeno si riesce per lo meno a comprendere cosa sono k e h; il testo da cui ho tratto l'esercizio spesso è incompleto e fornisce errori nei risultati. Ti ringrazio e auguro a te e famiglia una buona domenica sera.

@Beppe 👍

Buona serata anche a te! 



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