[Risolto] esercizio geometria

Un cateto di un triangolo rettangolo misura 32 decimetri ed è congruente ai 4\5 del ipotenusa,  calcola il perimetro e  area del triangolo.

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Ipotenusa $ip= 32 : \dfrac{4}{5} = \cancel{32}^8×\dfrac{5}{\cancel4_1} = 8×5 = 40\,dm;$

cateto incognito $= \sqrt{40^2-32^2} = 24\,dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= C+c+ip = 32+24+40 = 96\,dm;$

area $A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{32}^{16}×24}{\cancel2_1} = 16×24 = 384\,dm^2.$  

Il cateto C di un triangolo rettangolo misura 32 decimetri ed è congruente ai 4\5 del ipotenusa i;  calcola il perimetro 2p e  area A del triangolo

C = 32 = 4i/5

ipotenusa i = 32/4*5 = 40 dm 

... 3, 4 e 5 sono una terna pitagorica tal che 3^2+4^2 = 5^2

cateto minore c = i*3/5 = 40/5*3 = 24 dm 

perimetro 2p = 24+32+40 = 8(3+4+5) = 96 dm

area A = C*c/2 = 32*12 = 384 dm^2