A quale appartiene y = √x^2-1
A quale appartiene y = √x^2-1
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Ciao,
per stabilire in quale zona si trova la funzione, bisogna fare lo studio della funzione:
$y=\sqrt{x^2-1} $
Troviamo innanzitutto le condizioni di esistenza:
C.E: $x^2-1\geq 0$
$x^2 \geq 1$
E' verificata per $x\leq -1 \vee x \geq 1$
E' esclusa per $-1\leq x \leq 1$
Passiamo ora allo studio del segno, studiando la positività poniamo:
$y >0
$y=\sqrt{x^2-1} >0$
La radice è sempre positiva, quindi è verificata $\forall x$ esclusi i valori ottenuti nelle condizioni di esistenza.
Quindi è verificata in tutta la parte positiva del piano cartesiano, ovvero il I° e II° quadrante, esclusa la parte intermedia compresa tra -1 e 1.
La risposta corretta è A
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