[Risolto] esercizio forza elettrostatica fisica

Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare il concetto di equilibrio delle forze. Quando la forza netta su \( q_2 \) è nulla, allora le forze elettrostatiche tra \( q_1 \), \( q_2 \), e \( q_3 \) si bilanciano.

La forza elettrostatica tra due cariche è data dalla legge di Coulomb:

\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]

Dove \( k \) è la costante elettrostatica, \( q_1 \) e \( q_2 \) sono le cariche, e \( r \) è la distanza tra le cariche.

Per trovare la posizione in cui la forza su \( q_2 \) è nulla, dobbiamo assicurarci che le forze elettrostatiche tra \( q_1 \) e \( q_2 \) e tra \( q_2 \) e \( q_3 \) si annullino. Poiché le cariche sono tutte positive, la forza tra di loro è attrattiva.

Quindi, possiamo impostare l'equazione:

\[ F_{1,2} = F_{2,3} \]

Dove \( F_{1,2} \) è la forza tra \( q_1 \) e \( q_2 \), e \( F_{2,3} \) è la forza tra \( q_2 \) e \( q_3 \).

Sostituendo le formule delle forze elettrostatiche e risolvendo per \( r \), otteniamo:

\[ k \frac{q_1 q_2}{r^2} = k \frac{q_2 q_3}{(d - r)^2} \]

Dove \( d \) è la distanza tra \( q_1 \) e \( q_3 \), e \( r \) è la distanza tra \( q_1 \) e \( q_2 \).

Sostituendo i valori dati \( q_1 = q_3 = 12 \, \mu C \), \( q_2 = 12 \, \mu C \), \( k \) è la costante elettrostatica, e \( d = 0.24 \) m (distanza iniziale tra \( q_1 \) e \( q_3 \)), possiamo risolvere per \( r \).

\( k \) è la costante di Coulomb, \( k = 8.99 \times 10^9 \, N m^2/C^2 \).

Quindi, la soluzione per \( r \) è \( 0.12 \) m, come indicato nella tua soluzione.