[Risolto] Esercizio fisica sulla temperatura

Se rechi un problema a un sito dedicato ai problemi non hai motivo di scusartene: IL SITO C'E' APPOSTA e, almeno io, ti rispondo con piacere; ma ci sono anche tanti altri bravi responsori molto ben disposti verso gli alunni che si comportano con cortesia.
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Non posso dirti "come dovresti fare" perché non conosco il contesto in cui ti muovi, però ti mostro come faccio io e poi tu adatti la risposta nei termini di classe tua.
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Per rispondere alla domanda sull'anello occorre sapere come varia il raggio (r) in funzione della temperatura (T).
Per rispondere alla domanda sulla variazione percentuale del volume (v) occorre sapere come varia il volume in funzione della temperatura (T).
NB: ΔV/V è la variazione relativa, non quella percentuale che è cento volte di più.
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Per il rame, isotropo, il coefficiente di dilatazione termica lineare è
* λ = 17 ppm/°C
e quello volumico è
* k = 3*λ = 51 ppm/°C
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La legge della dilatazione lineare
* (r(T) - r(T0))/r(T0) = λ*(T - T0)
dà luogo, per T0 = 0 ed R = r(0), alla
* r(T) = R*(1 + λ*T)
che consente di rispondere alla domanda sull'anello.
In perfetta analogia si ha, per T0 = 0 ed V = v(0),
* v(T) = V*(1 + k*T)
da cui
* ΔV/V = (v(T) - V)/V = (V*(1 + k*T) - V)/V = k*T
e, infine, la variazione percentuale
* Δ%(T) = 100*k*T
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Coi valori del caso si ha quanto segue.
* R = 10 cm
* V = 4000*π/3 ~= 4188.790 cm^3
* r(T) = 10*(1 + 17*T/10^6) cm
* v(T) = (4000*π/3)*(1 + 51*T/10^6) cm^3
* Δ%(T) = 51*T/10^4 %
e, per T = 100 °C,
* r(100) = 10*(1 + 17*100/10^6) = 10.017 cm
* v(100) = (4000*π/3)*(1 + 51*100/10^6) ~= 4210.153 cm^3
* Δ%(100) = 51*100/10^4 = 0.51 %
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RISPOSTE
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"Calcola la variazione ... a 100 °C"
* Δ%(100) = 0.51 %
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"... riesce ancora a passare dentro all'anello?" Sì.

Coefficiente di dilatazione termica lineare del rame λ = 17*10^-6°C^-1

volume V a 0°C = π/6*d^3 = 0,52360*10^3 = 523,60 cm^3

volume V' a 100°C = 523,60*(1+17*3*100*10^-6) = 526,27 cm^3

ΔV / V = 100*(526,27-523,60)/523,60 = 0,510 %

d' = 10*(1+2*17*10^-6*100) = 10,034 ...passa ancora !!