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[Risolto] Esercizio Fisica su Spira nel Campo Magnetico

  

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Una spira, posta nel piano $x y$, ha la forma di un triangolo equilatero di lato $4.00 cm$. La spira è percorsa da una corrente di $130 mA$ nel verso indicato ed è immersa in un campo magnetico uniforme $\vec{B}=\left(5.70 \cdot 10^{-2} \vec{j}\right) T$. Esprimendo tutti i vettori in forma cartesiana, trovare:
(a) la forza agente su ciascun lato della spira;
(b) la forza totale agente sulla spira, verificando che essa è nulla;
(c) il momento di dipolo magnetico della spira e il momento meccanico agente su di essa;
(d) il campo magnetico generato dalla spira nel suo baricentro $G$, nell'ipotesi in cui $i$ lati della spira possano considerarsi infinitamente estesi (si noti che $A G=2 G H)$.

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La forza agente su ciascun lato ha modulo: 

F= i*L*B*sin(a) 

dove:

a= 90° per il lato // asse x (essendo B // y)

a= 30° per gli altri due lati

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230730 105726

Il prodotto vettoriale F ha direzione perpendicolare al piano contenente i vettori i e B. Direzione di F lungo k in un sistema di riferimento (ijk) 

Risultante delle forze agenti sulla spira 

F_tot = (-2,96 + 1,48*2)*10^(-4) = 0

 

Dalla definizione di momento di dipolo: 

Md= i*Area 

Area = (L²/4)*radice (3)

Screenshot 20230730 102203

Dalla definizione di momento meccanico:

Mc= Md*B*sin (90)

Screenshot 20230730 102221

Nel baricentro si segue il suggerimento 👌



Risposta
SOS Matematica

4.6
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