FISICA DECÁDIMENTO RADIOATTIVO In medicina nucleare viene utilizzato un elemento radioattivo, il tecnezio, ottenuto dal decadimento del molibdeno. In un campione contenente molibdeno, il numero di atomi di molibdeno radioattivo varia nel tempo secondo la legge:
$$
N_1(t)=N_0 e^{-\lambda_1 t}, \quad \operatorname{con} t>0 .
$$
a. Ricava dal grafico il numero iniziale $N_0$ di atomi di molibdeno e la costante di decadimento $\lambda_1$.
b. Il tecnezio ottenuto decade a sua volta, per cui il numero di atomi di tecnezio utilizzabili segue l'andamento nel tempo:
$$
N_2(t)=N_0 \frac{\lambda_1}{\lambda_2-\lambda_1}\left(e^{-\lambda_1 t}-e^{-\lambda_2 t}\right), \quad \text { con } t>0 .
$$
Sapendo che $\lambda_2=0,1 h^{-1}$, studia l'andamento di questa funzione e trova dopo quanto tempo si ha il massimo numero di atomi di tecnezio utilizzabili.
[a) $N_0=1000, \lambda_1=1,0 \cdot 10^{-2} \mathrm{~h}^{-1}$; b) $\left.26 \mathrm{~h}\right]$
