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[Risolto] esercizio Fisica

  

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Una mole di un gas perfetto monoatomico ha inizialmente pressione $p_0$, volume $V_0$ e temperatura $438 K$. Il gas è soggetto prima a una trasformazione isoterma, in cui il suo volume triplica, poi a una compressione isobara, che riporta il volume del gas al suo valore iniziale e, infine, a una trasformazione isocora, nella quale la sua pressione aumenta, ritornando al valore iniziale. Alla fine del processo i valori termodinamici del gas sono ancora $p_0, V_0$ e $438 K$.
Calcola il calore totale necessario per questo ciclo a tre tempi e stabilisci se si tratta di calore assorbito o ceduto dal gas.
$\left[1,57 \cdot 10^3 J \right]$

20221021 103104
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@ttt 

n = 1 mol; 

1) isoterma:  T = 438 K; T costante.

V triplica: V1 = 3 Vo; la pressione P1 diventa 1/3 Po;

P1 * V1 = Po * Vo;

V1 = 3 Vo;

P1 = Po * Vo / (3Vo) = Po/3;

Q1 = calore assorbito; Q1 = L isoterma;

Q1 = n R T ln(V1/Vo) = 1 * 8,314 * 438 * ln(3Vo/Vo) = 8,314 * 438 * ln(3) ;

Q1 = + 4001 J; (calore assorbito nell'isoterma).

 

Isobara; P costante, volume e temperatura sono direttamente proporzionali;

P2 = P1 = Po/3;   T1 = 438 K;

V2 = V1/3 = 3 Vo / 3 =  Vo; ritorna il volume iniziale; La temperatura diventa anch'essa 1/3.

T2 / V2 = T1 / V1;  

T2 / Vo = 438 / (3 Vo) ;

T2 = 438 / 3 = 146 K; il gas si raffredda, cede calore;

cp = calore specifico a pressione costante = 5/2 * R  J/molK;

Q2 = cp n (T2 - T1) = 5/2 * 8,314 * 1 * ( 146 - 438);

Q2 = 20,785 * (-292) = - 6069 J; (calore ceduto nell'isobara).

 

3) Isocora; V = Vo = costante.

La pressione triplica, P3 = 3 * Po / 3 =  Po, anche la temperatura triplica, T3 = 146 * 3 = 438 K;

il gas si scalda;

cv = calore specifico a volume costante = 3/2 * R  J/molK;

Q3 = cv * n * (T3 - T2) = 3/2 * 8,514 * 1 *  ( 438 - 146);

Q3 = 12,471 * 1 * ( + 292) = + 3642 J ; (calore assorbito nell'isocora).

 

Q = + 4001 - 6069 + 3642 = + 1574 J = + 1,57 * 10^3 J; (calore assorbito dal ciclo).

Ciao.  @ttt 

Guarda il tuo ciclo: parte da B e torna in B;  B ----> C ----> A ----> B.

BC isoterma assorbe calore;  CA isobara cede calore; AB isocora, assorbe calore.

image

 

 

finisco più tardi...



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