Un gruppo di cetacei si muove alla ricerca di prede. Il gruppo effettua un primo spostamento di $36 \mathrm{~km}$ verso nord con un angolo di $30^{\circ}$ rispetto a ovest. Poì compie un secondo spostamento di $40 \mathrm{~km}$ verso sud.
Calcola:
il modulo dello spostamento totale;
Pangolo che il vettore spostamento totale forma con lasse $x$, verso est.
$\left[38 \mathrm{~km} ; 213^{\circ}\right\}$
20
punti
Livello 0
DATI
Primo spostamento: 36 Km verso nord con un angolo di 30° rispetto a ovest
Secondo spostamento: 40 Km verso sud
Chiamo con A = 36 Km il modulo del primo vettore
Chiamo con B = 40 Km il modulo del secondo vettore
Svolgimento
Calcoliamo le componenti cartesiani del vettore A:
Dobbiamo considerare 180° - 30° = 150°, perchè l'angolo fornito è rispetto all'asse x negativo (ovest)
Ax = Acos(30°) = 36cos(150°) = -31.18 Km
Ay = Asen(30°) =36sen(150°) = 18 Km
Calcoliamo le componenti cartesiani del vettore B:
Bx = 0 Km
By = -40 Km
Calcoliamo le componenti del vettore risultante:
Rx = Ax + Bx = -31.18 + 0 = -31.18 Km
Ry = Ay + By = 18 - 40 = -22 Km
Il modulo vettore risultante risulta:
R = radice_quadrata(Rx^2 + R^2) = radice_quadrata(31,18^2 + 22^2) = 38.16 Km
Calcolo dell'angolo del vettore risultante:
β = 180 + tan^-1(Ry/Rx) = 180 + tan^-1(22/31.18) = 215°
6130
punti
Livello 6
