PROBLEMA GUIDATO
Una nave si sposta di $50 \mathrm{~km}$ verso sud con un angolo di $40^{\circ}$ rispetto a est. Poi compie un secondo spostamento di $180 \mathrm{~km}$ verso nord. Calcola:
il modulo dello spostamento totale della nave;
- langolo $\beta$ che il vettore spostamento totale forma con lasse $x$, verso est.
[ $\left.153 \mathrm{~km} ; 76^{\circ}\right]$
Scrivi dati e incognite
Trova le formule
- $1^2$ domanda: calcola le componenti cartesiane $a_x$, $a_y, b_x, b_y$ dei vettori $\vec{a}$ e $\vec{b}$ per trovare le componenti cartesiane del vettore spostamento totale, cioè $c_x=a_x+b_x$ e $c_y=a_y+b_y$. Nota che $a_y$ è negativo e $\vec{b}$ è parallelo all'asse $y$, quindi $b_x=\ldots$.
Calcola poi il modulo di $\vec{c}, c=\sqrt{c_x^2+c_y^2}$.
- $2^a$ domanda: trova l'angolo $\beta$ che $\vec{c}$ forma con l'asse $x$ usando la definizione di seno (o di coseno) di un angolo. Per esempio, ricava $\cos \beta=\frac{c_x}{c}$ e poi l'angolo $\beta$ invertendo la funzione cos sulla calcolatrice.
