Un'urna contiene 2 palline bianche e 3 nere. Calcola la probabilità che, estraendo per 7 volte consecutive una pallina, rimettendo quella estratta nell'urna, la pallina bianca si presenti:
a. solo la prima volta;
b. una volta;
c. 5 volte;
d. sempre;
e. mai;
f. almeno una volta.
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio (tutti i punti) .Grazie in anticipo
46
punti
Livello 0
Attestato che in ogni prova Pb = 2/5 e Pn = 3/5
a) (2/5)*(3/5)^6 = 2*3^6/5^7
b) C(7,1) * (2/5) * (3/5)^6 = 14*3^6/5^7
c) C(7.5) * (2/5)^5 * (3/5)^2 = 21*32*9/5^7 = 6048/5^7
d) (2/5)^7 = 128/5^7
e) (3/5)^7 = 3^7/5^7
f) 1 - Pr [ tutte nere ] = 1 - (3/5)^7 = (5^7 - 3^7)/5^7
58350
punti
Livello 7
Se ti aiuti con degli schemi puoi capire meglio...
Gli altri risultati (qui distribuzione di Bernoulli):
P = COMB(7, 5)·(2/5)^5·(3/5)^2 = 6048/78125
Sempre: P=(2/5)^7
Mai: P=(3/5)^7
Almeno una volta= evento contrario a nessuna volta:
P = 1-(3/5)^7
115496
punti
Genius III
