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[Risolto] Esercizio di probabilità

  

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10 persone s'incontrano in un viaggio organizzato che dura 16 giorni

a) Uno dei partecipanti dice "La probabilità che ci sia almeno uno del gruppo che festeggia il compleanno durante il viaggio è molto alta". Cosa ne pensate?

b) Quanto dovrebbe durare il viaggio perché la probabilità che almeno uno dei 10 partecipanti festeggi il compleanno durante il viaggio sia > 50%? > 90%?

c) Quanti dovrebbero essere i partecipanti perché durante i 16 giorni del viaggio uno di loro festeggi il compleanno durante il viaggio con probabilità ≥ 50%? > 90%?

 

Buongiorno. Come si svolge il punto A?

Grazie in anticipo.

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1 Risposta



1

a) la probabilità che tutti i villeggianti festeggino il compleanno

fuori dai giorni di viaggio é 

p = (365 - 16)/365   e questo vale per tutti e indipendentemente, 

 

pertanto Pr [Ea] = 1 - (349/365)^10 = 0.3613.

 

Sta a te giudicare se é molto alta.

 

Per il punto b)

Pr [Eb] = (1 - d/365)^10 >= alfa

per il punto c)

Pr [Ec] = (1 - 16/365)^n >= alfa



Risposta




SOS Matematica

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