esercizio di matematica n. 120, potete aiutarmi a risolverlo?

Secondo ogni libro italiano di Algebra "dominio" di una funzione numerica è il prodotto cartesiano degl'insiemi numerici su cui variano le variabili indipendenti e il suo "codominio" è il minimo insieme numerico che contiene tutti i possibili valori della variabile dipendente, cioè della funzione.
Nel caso della funzione
* f(x) = y = ln(2*x - √(4*x - 1))
applicando la solita convenzione che —salvo contrario avviso— il nome "x" denoti una variabile reale, si ha
* dominio: l'intero asse reale x
* codominio: l'intero piano di Argand-Gauss
* insieme di definizione (ln(≠ 0)): 2*x - √(4*x - 1) != 0 ≡ x != 1/2
* insieme di definizione reale (ln(> 0)): 2*x - √(4*x - 1) > 0 ≡ (1/4 <= x < 1/2) oppure (x > 1/2)
Dettagli
La diseguaglianza d'ordine impone la realtà dei due membri, quindi
* 2*x - √(4*x - 1) > 0 ≡
≡ (√(4*x - 1) < 2*x) & (4*x - 1 >= 0) ≡
≡ ((1/4 <= x < 1/2) oppure (x > 1/2)) & (x >= 1/4) ≡
≡ (1/4 <= x < 1/2) oppure (x > 1/2)