Esercizio di matematica finanziaria

$\frac{C}{2}\big(1+\frac{2}{100}\big)+\frac{C}{3}\big(1+\frac{1,75}{100}\big)^{\frac{1}{2}}+\frac{C}{6}\big(1+\frac{1,5}{100}\big)^{\frac{1}{3}} = 25000$ (C/6 perché 1-1/2-1/3= 1/6)

mcm= 6

$3C(1+0,02)+2C(1+0,0175)^{\frac{1}{2}}+C(1+0,015)^{\frac{1}{3}}=150000$

$3C×1,02+2C×1,008712+C×1,004975 = 150000$

$3,06C+2,017424C+1,004975C=150000$

$6,082399C = 150000$

$C= \frac{150000}{6,082399}$

$C= 24661,32~$€.

25000 = c/2·1.02 + 1/3·c·(1 + 0.0175·1/2) + (1 - 1/2 - 1/3)·c·(1 + 0.015·1/3)

risolvi ed ottieni il risultato.

25000 = 51·c/100 + 269·c/800 + 67·c/400

25000 = 811·c/800

c = 20000000/811

c = 2.466091245·10^4 = 24660.91 €

QUESTO E' UN ESERCIZIO CRETINO SCRITTO DA UN INCOSCIENTE che induce gli alunni a credere che il numero 2466091 (che non è multiplo né di due né di tre) sia divisibile per sei.
Che vergogna!
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In regime di capitalizzazione semplice la somma S, investita per il periodo di p anni al tasso annuo del q%, produce il montante m = S*(1 + p*q/100).
Per i tre investimenti descritti in narrativa si ha quanto segue.
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1) "All'inizio dell'anno ho investito metà del capitale C per tutto l'anno in capitalizzazione semplice al tasso di interesse percentuale del 2%"
* S = C/2
* p = 1
* q = 2
* m1 = S*p*q/100 = (C/2)*(1 + 1*2/100) = (51/100)*C
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2) "un terzo di C per il solo secondo semestre, sempre in capitalizzazione semplice al tasso percentuale dell'1,75%"
* S = C/3
* p = 1/2
* q = 1,75 = 7/4
* m2 = S*p*q/100 = (C/3)*(1 + (1/2)*(7/4)/100) = (269/800)*C
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3) "e il rimanente per i soli ultimi 4 mesi sempre in capitalizzazione semplice al tasso percentuale dell'1,5%."
* S = (1 - 1/2 - 1/3)*C = C/6
* p = 1/3
* q = 1,5 = 3/2
* m3 = S*p*q/100 = (C/6)*(1 + (1/3)*(3/2)/100) = (67/400)*C
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"Sapendo che alla fine dell'anno ho ritirato un montante di € 25 000, qual è il capitale iniziale C?"
* m1 + m2 + m3 = (51/100)*C + (269/800)*C + (67/400)*C = (811/800)*C = 25000 € ≡
≡ C = 20000000/811 ~= 24660.91 €

M = C/2*1,02+C/3*1,00875+C /6*1,005

M = 1,0137500C

C = 25.000/1,0137500 = 24.660,91 €