2) stabilito che l'equazione d'onda abbia la seguente forma: $E(x, t)=10 \cdot \cos \left(\frac{\pi}{4} t-\frac{1}{2} x\right)$
determinare l'espressione del campo elettrico nel punto di ascissa $x=0$
determinare l'espressione dell'onda all'istante $t=3$ sec
3) mostrare che le espressioni ottenute sono funzioni periodiche rispettivamente della variabile t e della variabile $x$ e calcolare in entrambi i casi il periodo, dopo aver dato la definizione di funzione periodica;
5
punti
Livello 0
Esercizio 2
Il campo elettrico nel punto di ascissa x = 0 sarà
E(0, t) = 10 cos (π/4 t);
l'espressione dell'onda per x = 0 e per t = 3 s è
E(0, 3) = 10 cos (3 π/4) = -7,07 N/C.
Esercizio 3
Le funzioni periodiche sono quelle che soddisfano
l'equazione f(x + a) = f(x), dove il numero a è il periodo.
Il coseno ha il periodo 2 π (radianti), quindi la funzione
E(x, t) = 10 cos (π/4 t - 1/2 x) ha due periodi, uno
temporale T tale che π/4 T = 2 π, ossia T = 8 secondi
e uno spaziale X tale che -1/2 X = 2 π, ovvero
X = -4 π metri (ma si può anche prendere X = 4 π metri).
904
punti
Livello 2
@math grazie , gentilmente potresti anche dirmi se c’è traslazione o qualcosa del genere? Grafici deducibili...
