A quale velocità massima può ruotare su sé stesso un ago di magnesio di circa 4 cm?
A quale velocità massima può ruotare su sé stesso un ago di magnesio di circa 4 cm?
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Livello 0
ciao,
indipendentemente dalla forma e dal materiale dell'ago, la fenomenologia alla base del tuo problema è un bilanciamento di forze. Il tuo ago che gira a una determinata velocità angolare ω(r) sarà soggetto alla forza centrifuga che sarà bilanciata dalle resistenza meccanica di quest'ultimo. Quando la sollecitazione sulla sezione critica supera il limite di rottura del materiale, l'ago dopo una deformazione elastica e seguita da una plastica, cederà. Proprio perché c'è una deformazione plastica, c'è variazione di forma che va studiata istante per istante.
Quindi per impostare il problema servono molte informazioni sulla forma e sul materiale: modulo di Young, limite di snervamento, limite di rottura, densità del materiale, la forma e la sezione dell'ago, informazione sull'anisotropia del materiale dato che un ago (da cucito) si lavora per trafilatura (ago da siringa per laminazione), eccetera.
L'impostazione del problema non è semplicissimo e va risolto con la meccanica agli elementi finiti e con i criteri di danneggiamento e rottura. Tuttavia se si resta entro il limite elastico, il problema si risolve con la meccanica dei solidi classica: (espressa in termini scalari) F_trazione_max=σ_lim*A_sezione_critica deve essere uguale a F_cent=m*ω(r)^2*r (dove ω varia al variare della distanza dall'asse di rotazione)
Spero di averti incuriosito, ciao 😀
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Livello 1
Più che di matematica avanzata il testo trasmette un'impressione di linguaggio arretrato. Se non sei capace di presentare un problema non c'è nulla di male, imparerai! Nel frattempo sarebbe bene che trascrivessi il testo originale.
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Genius I
Volevo dire: a che velocità massimo può roteare un ago di magnesio lungo 4 cm? Grazie
@giuseppe_leuci
E io volevo dire: esponi col massimo dettaglio quale situazione problematica ti induce a fare questa domanda che, posta così, è assolutamente insensata.
Non dici:
* forma e dimensioni (al plurale!) dell'ago;
* posizione dell'asse di rotazione rispetto agli assi principali d'inerzia;
* il senso in cui t'aspetti che esista finito un massimo della velocità;
* che c'entra il magnesio;
* in quale forma e con quali caratteristiche si presenta il magnesio (che non può esistere allo stato libero, come metallo puro);
* e tutto quello che dovresti rispondere se ti presentassi a una riuniune con questa richiesta.
Allora. Riformulo. È un problema per una ricerca personale. Mi chiedevo quale fosse la velocità massima che un ago di magnesio lungo 4 cm e di diamentro 1 mm potesse raggiungere roteando attorno al perno attraverso un solo asse
che si trova esattamente al suo centro (come in figura) prima di rompersi. E il magnesio è in lega con l'alluminio
Quello che offrite è un più che pessimo servizio. Lascero pessime recensioni. Se uno fa una domanda è proprio perché non sa la risposta. Non è giusto trattare così la gente. E se gli sviluppatori di questa applicazione leggeranno questo commento sappino che non si può mettere a disagio e far sentire stupido un individuo che fa gentilmente una domanda solo perché quelli che rispondono hanno qualche anno di scuola in più. Veramente deluso. Sconsigliero' a tutti i miei conoscenti questa app. Buonaserata 😠😠
Non ha senso confondere l'intero con una sua minima parte 😉.
Il punto debole è rappresentato dal perno attorno al quale l'ago ruota e dalla lubrificazione .
Se pensi che le turbinette di sovralimentazione dei motori endotermici superano abbondantemente i 10^5 giri/min , attenditi un valore di quell'ordine di grandezza !!
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Genius II
Non c'è bisogno di essere "cattivi" con gli utenti! Io non so rispondere al quesito, non lo capisco, quindi non posso dire nulla!
Ciao @giuseppe_leuci
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Genius I
@mg ...condivido