È dato un triangolo ABC. Una semiretta, di origine A, incontra BC in D e la circonferenza circoscritta al triangolo in E. Da E traccia la parallela ad AB che incontra ulteriormente la circonferenza in F. Dimostra che ADAF=DBAC. (Suggerimento: congiungi B con E e osserva che AF=BE)
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Livello 1
scusate AD⋅AF=DB⋅AC
Angoli alla circonferenza e teorema delle due corde (che si riallaccia alla prima questione) permettono di stabilire che i triangoli ADC ed EBD siano simili quindi:
AC : a = AD : DB ------- > AD*a = DB*AC
Tale relazione nella sostanza è quanto si voleva dimostrare. (AF = BE)
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Genius II
@lucianop grazie infinite
Di nulla. Buona Domenica.
Mo telefono al Padreterno (che mi ama assai) e Gli chiedo se appena è possibile manda l'Arcangelo Gabriele ad annunziarmi il significato della stringa «ADAF=DBAC».
Ti faccio sapere qualcosa dopo aver conferito con Gabriele. Abbi fede!
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Genius I
Ciao e buona Domenica. AD*AF=DB*AC l'ha scritto nel suo commento l'autore del post
