Siano A, B e C tre punti su una circonferenza di centro O. Sia D un punto esterno alla circonferenza, situato sulla retta AB dalla parte di B.
Sapendo che CBD = 72°, quanto misura l’angolo AOC?
Siano A, B e C tre punti su una circonferenza di centro O. Sia D un punto esterno alla circonferenza, situato sulla retta AB dalla parte di B.
Sapendo che CBD = 72°, quanto misura l’angolo AOC?
L'angolo $A\widehat{B}C$ misura 180°-72°=108°
L’angolo al centro $A\widehat{O}C$, che insiste sullo stesso arco dell’angolo alla circonferenza $A\widehat{B}C$, è concavo e ha ampiezza doppia di quella dell’angolo $A\widehat{B}C$ , cioè misura 216°.
Pertanto, l’angolo al centro e convesso $A\widehat{O}C$ è esplementare del precedente e misura:
316°-216°=144°.
1234
punti
Livello 2