In un quadrilatero $A B C D$ l'ampiezza degli angoli interni $\widehat{A}$ e $\widehat{C}$ è rispettivamente di $43^{\circ} 56^{\prime}$ e $52^{\circ} 27^{\prime}$.
Calcola la misura degli altri due angoli interni, sapendo che la loro differenza misura $60^{\circ} 37^{\prime}$.
$$
\text { [10130'; } \left.162^{\circ} 7^{\prime}\right]
$$
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Livello 0
La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°.
Togliamo da 360° gli angoli dati A e C, rimane la somma di B e D.
A + C =
= 43° 56' + 52° 27' = 95° 83';
i primi non possono essere più di 59', con 60' si ottiene 1°
83'/60 = 1° ; resto 23'
83' = 60' + 23' = 1° 23';
A + C = 96° 23';
B + D = 360° - 96° 23';
B + D = 359° 60' - 96° 23';
B + D = 263° 37';
B - D = 60° 37';
B = D + 60° 37'; B > D;
Dalla somma togliamo la differenza, restano due angoli uguali al più piccolo D;
2 * D = 263° 37' - 60° 37';
2 D = 203°;
D = 203° / 2 = 101,5° ; (0,5° vuol dire metà di 1°, cioè metà di 60')
D = 101° + 0,5° * 60' ;
D = 101° 30';
B = D + 60° 37';
B = 101° 30' + 60° 37' = 161° 67';
67' = 1° + 7';
B = 162° 7'.
@spidergwen_ ciao.
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Livello 6
