esercizio di geometria

D=(147+21)/2=84    d=(147-21)/2=63    A=63*84/2=2646

l=V 42^2+31,5^2=52,5    2p=52,5*4=210

In un rombo la somma delle diagonali è 147 e la loro differenza è 21.

Calcola area e perimetro 

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Somma e differenza tra le diagonali, quindi:

diagonale maggiore $D= \dfrac{147+21}{2}= \dfrac{168}{2} = 84\,um;$

diagonale minore $d= \dfrac{147-21}{2}= \dfrac{126}{2} = 63\,um  ;$

lato $l= \sqrt{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\dfrac{84}{2}\right)^2+\left(\dfrac{63}{2}\right)^2} = \sqrt{42^2+31,5^2} = 52,5\,um$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{84×63}{2} = 2646\,um^2;$

perimetro $2p= 4×l = 4×52,5 = 210\,um$ (um= unità di misura).

D + d = 147 cm;

D - d = 21 cm;

D = d + 21;

|__________| = d;

|__________| + |____| D = d + 21;

Somma = 147 cm;

togliamo 21 cm dalla somma 147; rimangono due segmenti uguali;
147 - 21 = 126 cm;

d = 126 / 2 = 63 cm; diagonale minore;

D = 63 + 21 = 84 cm; diagonale maggiore;

Area = D * d / 2 = 84 * 63 / 2 = 2646 cm^2;

Le diagonali dividono il rombo in quattro triangoli rettangoli.

D/2 = 84 / 2 = 42 cm;

d/2 = 63/2 = 31,5 cm;

Applichiamo Pitagora per trovare il lato che è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo.

Lato DC = radice quadrata(42^2 + 31,5^2);

DC = radice(2756,25) = 52,5 cm, lato del rombo;

Perimetro = 4 * 52,5 = 210 cm.

Ho messo l'unità di misura (cm), che tu non hai indicato.

Ciao @mariac