Il centro di una spira, percorsa da una corrente $i_{1}$ in senso antiorario, come in figura, e con diametro $d$, si trova a distanza $s$ da un lungo filo rettilineo percorso da una corrente $i_{2}$.
A quali poli di una batteria vanno collegati gli estremi A e B del filo per aumentare il campo magnetico al centro della spira?
Quanto deve essere il rapporto tra $i_{1}$ e $i_{2}$ affinché il campo magnetico totale al centro della spira sia doppio di quello della sola spira?
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Livello 1
Nella spira la corrente va in senso antiorario, quindi davanti alla spira c'è il polo Nord del campo, e dietro la spira c'è il polo Sud. Quindi il campo B1 della spira va dal Sud verso il Nord, il vettore campo B1 nel centro esce dal piano della spira.
Il filo percorso da corrente genera il campo B2: se la corrente va da A verso B, il campo B2, che ha linee di forza circolari intorno al filo esce dal piano della spira si somma al campo B1.
Quindi la batteria deve avere il polo positivo collegato ad A ed il negativo collegato a B.
B risultante B12 = B1 + B2;
B1 = mi * i1 / (2R); campo nel centro della spira; 2 R = d (diametro).
B2 = mi * i2 /(2 *pigreco * s); campo del filo a distanza s.
B1 + B2 = 2 B1; il campo risultante B12 deve essere il doppio di quello della spira:
mi * i1 / (d) + mi * i2 /(2 *pigreco * s) = 2 * mi * i1 / (d);
i1 / d + i2 / (2 *pigreco * s) = 2 * i1 / d;
2 * i1 / d - i1 / d = i2 / (2 *pigreco * s);
i1 / d = i2 / (2 *pigreco * s);
i1 / i2 = d / (2 * pigreco * s).
ciao @poseidon
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Genius II
a)A quali poli di una batteria vanno collegati gli estremi A e B del filo per aumentare il campo magnetico al centro della spira?
per la regola della mano destra Bsp esce dal foglio e per avere un Bfil con lo stesso verso ...
i2 da A a B quindi A al + e B al - della batteria
b)Quanto deve essere il rapporto tra i1 e i2 affinché il campo magnetico totale al centro della spira sia doppio di quello della sola spira?
campo totale al centro della spira:
B = Bsp + Bfil
che devono essere uguali , perchè sia B = 2* Bsp al centro della spira :
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Livello 5
