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Esercizio di fisica sul calore specifico

  

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Buongiorno, ho questo problema:

Per determinare il calore specifico di un oggetto, uno studente lo riscalda in acqua bollente a 100°C.

Successivamente mette l’oggetto, di massa 38 g, in un calorimetro di alluminio di 155 g che
contiene 103 g di acqua. La temperatura sia de
ll’alluminio sia dell’acqua è inizialmente di 20 °C e
tutto il sistema è termicamente isolato dall’ambiente circostante. Se la temperatura finale è 22 °C,
qual è il calore specifico dell’oggetto?
 
Grazie a chiunque mi aiuterà.
Autore

@michele_toh ....Lo scostamento (< 0,5%) tra il risultato di Gramor ed il mio dipende dalla lieve diversità del valore attribuito al  calore specifico dell'alluminio (0,896 e 0,880)

@michele_toh e @remanzini_rinaldo - Il calore specifico 0,896 l'ho preso dal mio vademecum che uso in officina e probabilmente è una media di varie leghe d'alluminio con Si, Mg, Cu, etc... In effetti, controllando alcune altre tabelle di alluminio e sue leghe, si va da ~0,880 fino a ~0,916; comunque l'importante è il procedimento. Saluti.

3 Risposte
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Oggetto:

massa $m_1= 38~g$;

calore specifico $c_1= ?$;

temperatura $t_1= 100~°C$.

 

Acqua:

massa $m_2= 103~g$;

calore specifico $c_2= 4,1868~J/(g·°C)$;

temperatura $t_2= 20~°C$.

 

Calorimetro di alluminio:

massa $m_3= 155~g$;

calore specifico $c_3= 0,896~J/(g·°C)$;

temperatura $t_3= 20~°C$.

 

Conoscendo la temperatura di equilibrio applica la formula come segue:

$Te= \frac{m_1·c_1·t_1+m_2·c_2·t_2+m_3·c_3·t_3}{m_1·c_1+m_2·c_2+m_3·c_3}$

$22= \frac{38*c_1*100+103*4.1868*20+155*0.896*20}{38*c_1+103*4.1868+155*0.896}$

$22= \frac{3800c_1+8624.808+2777.6}{38c_1+431.2404+138.88}$

$22= \frac{3800c_1+11402.408}{38c_1+570.1204}$

$22(38c_1+570.1204) = 3800c_1+11402.408$

$836c_1+12542.6488 = 3800c_1+11402.408$

$836c_1 -3800c_1 = 11402.408 -12542.6488$

$-2964c_1 = -1140.2408$

$c_1= \frac{-1140.2408}{-2964}$

$c_1= 0,3847~J/(g·°C)$ → $(384,7~J/(kg~·°C)$

Il materiale in questione dovrebbe essere rame o una lega di rame quali ottone o bronzo.

 




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Per determinare il calore specifico di un oggetto, uno studente lo riscalda in acqua bollente a 100°C, successivamente mette l’oggetto, di massa 38 g, in un calorimetro di alluminio di 155 g che
contiene 103 g di acqua. La temperatura sia dell’alluminio sia dell’acqua è inizialmente di 20 °C e
tutto il sistema è termicamente isolato dall’ambiente circostante. Se la temperatura finale Tf è 22 °C,
qual è il calore specifico co dell’oggetto?

co = ? ; mo = 38 g ; To = 100°C

cal = 0,88 J/(g*°C) ; mal = 155 ; Tal = 20°C

ca = 4,186 J/(g*°C) ; ma = 103 ; Ta =Tal =  20°C

Tf = 22°C

si applica la conservazione dell'energia  E

co*mo*To+Tal(cal*mal+ma*ca) = Tf (co*mo+(cal*mal+ma*ca)) 

co*38*100+20*(0,88*155+4,186*103) = 22*(38*co+(0,88*155+4,186*103))

38*co*(100-22) = 22*(0,88*155+4,186*103))-20*(0,88*155+4,186*103)

co = (22*(0,88*155+4,186*103))-20*(0,88*155+4,186*103))/(38*(100-22)) = 0,3830 J/(g*°C) 

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Q = c * m * (Delta T).

L'oggetto incognito cede calore all'acqua e al calorimetro di alluminio, l'acqua e il calorimetro assorbono il calore dell'oggetto fino alla temperatura di equilibrio Te = 22°C.

Q oggetto + Q acqua + Q alluminio = 0;

c * 0,038 * (22° - 100°) + 4186 * 0,103 * (22° - 20°) + 880 * 0,155 * (22° - 20°) = 0;

c * (- 2,964) + 862,316 + 272,8 = 0;

c * (- 2,964) = - 1135,116;

c =  1135,116 / 2,964 = 383 J/kg°C;

Potrebbe essere Rame (Cu) , Zinco o la lega ottone.

Ciao @michele_toh




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