Si metta un contenitore di vetro in un lavandino. Il contenitore ha massa 390 grammi e un volume interno di 500 cm³. Il lavandino inizia a riempirsi di acqua e si vede che se il contenitore pieno a metà di acqua galleggia ma se è riempito con una quantità superiore di acqua rimane in fondo al lavandino quando l’acqua raggiunge il suo bordo. Quale è la massa volumica del materiale di cui è fatto il contenitore? (Libro Halliday-Resnick)
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Livello 0
Ho pensato di risolvere così.. qualcuno può correggere se sbaglio? Grazie 🙏
Il bicchiere contenitore ha
* V = volume esterno = incognito
* v = volume d'acqua contenuta (densità del fluido dF = 1 g/cm^3)
* m = (390 + v) g = massa
* dS(v) = m/V = (390 + v)/V = densità del solido
* dr(v) = dS(v)/dF = (390 + v)/V = densità relativa
Si ha
* per dr < 1: galleggiamento;
* per dr = 1: equilibrio indifferente;
* per dr > 1: affondamento,
cioè
* dr(250) = (390 + 250)/V = 1 ≡ V = 640 cm^3
da cui
* volume del contenitore = volumeEsterno = volumeInterno = 140 cm^3
* "massa volumica ..." = (390 g)/(140 cm^3) = 39/14 = 2.7(857142) ~= 2.8 g/cm^3
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Genius I
Grazie per l’aiuto e per la disponibilità 🙏
F archimede = F peso; (galleggiamento).
d H2O = 1 g/cm^3
dH2O * (V immerso) = (390 + 250) grammi
V immerso = 640 / 1 = 640 cm^3 = V esterno;
V interno = 500 cm^3;
Volume materiale contenitore Vc = 640 - 500 = 140 cm^3;
densità = massa contenitore /Vc;
densità = 390 / 140 = 2,78 g/cm^3 .
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Genius I
densità acqua = 1 gr/cm^3
equilibrio limite :
(390+1*500/2)*g = Vimm*1*g
g si semplifica
640 gr = Vimm*1
Vimm = 640 cm^3
Vint = 500 cm^2
volume vetro Vv = Vimm-Vint = 140 cm^3
densità vetro ρV = mv/Vv = 390/140 = 39/14 = 2,79 gr/cm^3
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Genius II
