A una quota H sopra la superficie di un pianeta, il peso di una sonda è del 2% inferiore al suo peso sulla superficie. Il raggio del pianeta è R.
• Trova il rapporto H/R.
A una quota H sopra la superficie di un pianeta, il peso di una sonda è del 2% inferiore al suo peso sulla superficie. Il raggio del pianeta è R.
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Livello 0
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Livello 8
@gregorius 👍👌👍
@gregorius ...dei decisamente bravo, molto di più di quanto non lo sia io !!!
Non è vero! Ho ancora molto da imparare prima di eguagliarti. Tra l'altro, un paio d'errori mi pare di averli commessi 👍 👍
g = k/r^2
0,98g = k/(r+h)^2
uguagliando le due espressioni di k
g*r^2 = 0,98g(r+h)^2
g si semplifica
1,0204r^2 = r^2+h^2+2rh
0,0204r^2-h^2-2rh = 0
si pone r unitario
h = (2-√2^2+0,0204*4)/-2 = 0,0101
h/r = 0,0101
oppure
1,0204r^2 = (r+h)^2
r+h = 1,0101r
h = 0,0101r
h/r = 0,0101
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 Ti ringrazio per la tua cortesia nel menzionarmi spesso
Fra le stesse due masse puntiformi e invariabili la forza attrattiva F(d) è proporzionale all'inverso del quadrato della distanza d
* F(d) = k/d^2
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L'enunciato dice che
* F(H) = (49/50)*F(R) ≡
≡ k/H^2 = (49/50)*k/R^2 ≡
≡ 49*H^2 = 50*R^2 ≡
≡ H^2/R^2 = 50/49
da cui
* H/R = √(50/49) = √50/7 ~= 1.01015 ~= 1.01
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Genius I