[Risolto] Esercizio di fisica : DINAMICA e URTI

Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla legge della velocità (con velocità iniziale nulla) si ricava 

V_finale =radice (2*a*s) = radice (36) = 6,0 m/s

Essendo l'urto completamente anelastico si conserva la quantità di moto (non l'energia cinetica) 

Δx = 9,0 m;

moto accelerato del corpo m1 = 2,0 kg con accelerazione a = 2,0 m/s^2.

Δx = 1/2 a t^2;

t = radice quadrata(2 * Δx /a);

t = radice(2 *  9,0 /2,0 )  = radice(9,0) = 3,0 s;

v1 = a * t = 2,0 * 3,0 = 6,0 m/s; (velocità di impatto con il corpo m2).

Urto anelastico; si conserva la quantità di moto.

Q1 = m1 * v1 = 2,0 * 6,0 = 12 kgm/s; quantità di moto iniziale;

Dopo l'urto, la quantità di moto Q' resta 12 kgm/s,  i due corpi viaggiano insieme, alla stessa velocità v':

Q' = (m1 + m2) * v';

(m1 + m2) * v' = 12;

v' = 12 / (2,0 + 4,0) = 12/6,0 = 2,0 m/s, (velocità con cui partono i due corpi);

l'energia cinetica diventa energia potenziale ad altezza h:

 (m1 + m2) g h = 1/2 (m1 + m2) v'^2,

la massa si semplifica;

g h = 1/2 v'^2;

h = v'^2 / (2 * g),

h = 2,0^2 / (2 * 9,8) = 4 / 19,6;

h = 0,20 m; altezza massima raggiunta.

Ciao @giovanni22222

I I due corpi in figura, di massa m1 = 2,0 kg ed m2 = 4,0 kg, si trovano inizialmente a riposo ad una distanza Δx = 9,0 m, entrambi al livello del suolo. All’instante iniziale, il corpo 1 inizia ad accelerare verso il corpo 2 con un’accelerazione di 2,0 m/s2.

(a) Quale velocità Vo ha il corpo 1 nell’instante dell’impatto con il corpo 2? RISPOSTA v1 = 6.0 m/s

Vo = √2ad = √2*2*9 = √36 = 6,0 m/s

po = m1*Vo = 2*6 = 12 kg*m/s

(b) Se i due corpi compiono un urto anelastico, quale è l’altezza massima rispetto al suolo raggiunta dal corpo 2 sulla guida mostrata in figura? RISPOSTA : hmax = 0,20 m

si conserva po 

Velocità comune V = V1= V2 = po/(m21+m2) = 12/6 = 2,0 m/s 

h = V2^2/2g = 4/19,6 = 0,204 m = 20,4 cm