E = k q / R^2;
R = 0,01 m = 1 * 10^-2 m; E = 11000 V/m
q = E * R^2 / k = 11 * 10^3 * (10^-2)^2/ ( 9 * 10^9),
q = 1,1 / (9 * 10^9) = 1,2 * 10^-10 C;
F peso = m * g;
m = (densità sapone) * (Volume lamina bolla);
Spessore lamina Resterno - Rinterno = 6,0 * 10^-5 cm;
Ri = 1,0 cm - 6,0 * 10^-5 cm = 0,99994 cm;
Volume lamina = Volume esterno - Volume interno;
Volume lamina = 4/3 * π * Re^3 - 4/3 * π * Ri^3 = 4/3 * π * (Re^3 - Ri^3);
Volume lamina bolla = 4/3 * 3,14 * (1,0^3 - 0,99994^3) = 4/3 * 3,14 * (1 - 0,99982);
Volume lamina bolla = 4,18879 * (1,799892 * 10^-4) = 7,54 * 10^-4 cm^3;
Volume in m^3 = 7,54 * 10^-4 * 10^-4 = 7,54 * 10^-8 m^3
m = 1,1 * 10^3 * 7,54 * 10^-8 = 8,29 * 10^-5 kg;
F peso bolla = 8,29 * 10^-5 *9,8 = 8,13 * 10^-4 N; forza verso il basso.
Forza elettrostatica contraria, verso l'alto:
Fe = q * E; come intensità, deve essere uguale al peso.
E = Fe / q;
E = 8,13 * 10^-4 / (1,2 * 10^-10) = 6,6 * 10^6 V/m;
Volume della goccia di acqua residua di densità d acqua saponata = 1100 kg/m^3:
Volume = m / d = 8,29 * 10^-5 kg / 1100 = 7,536 * 10^-8 m^3 (goccia sferica);
Raggio goccia = radice cubica[ Volume * 3 / (4 π)];
R = radicecubica [7,536 * 10^-8 * 3 / (12,566)] = radicecubica(1,799 * 10^-8];
R = 2,62 * 10^-3 m = 2,62 mm; (raggio della goccia di acqua);
q = 1,2 * 10^-10 C;
Potenziale:
V = k q / R = 9 * 10^9 * 1,2 * 10^-10 / (2,62 * 10^-3);
V = 419 Volt = 4,2 * 10^2 Volt.
Ciao @elettra
Avevo sbagliato la densità dell'acqua saponata che è 1100 kg/m^3; quindi il volume e il raggio della goccia sferica erano leggermente maggiori; il potenziale era minore del risultato dato. Ho corretto.
@elettra ciao di nuovo.
