Un rocchetto è formato da due dischi di massa $M$ e raggio $R$, connessi da un cilindro (coassiale ai due dischi) di massa $m$ e raggio $r<R$. Sia $m = M / 2$. Il rocchetto viene fatto rotolare con un moto di rotolamento puro su una superficie orizzontale, applicando una forza costante orizzontale $F$ al bordo del cilindro interno. Determinare il valore di $r$ per cui la forza di attrito tra dischi e piano risulta nulla.
Ciao a tutti, avrei un dubbio sull’impostazione dell’esercizio in questione.
L’idea per la risoluzione è quella di sfruttare la Seconda legge della dinamica per il moto traslatorio e per il moto rotatorio (attorno a un asse fisso).
1) Caso traslatorio
(M+M+m)*a = F_attrito + F
2) Caso rotatorio
r*F+R*F_attrito = I*α ,ove α è l’accelerazione angolare e I è il momento di inerzia rispetto l’asse che passa per i centri dei due dischi del corpo rigido formato dai due dischi e dal cilindro
Ho ottenuto che I = M*(R^2 + r/4). Arrivati a questo punto è “solo” una questione di conti. Vi sembra che le due equazioni siano state impostate correttamente?
grazie a tutti
Ps. Il risultato r= [(2/5)*F*R]/(F-F/10*R)
