In un gruppo di $n>100$ persone ci sono sicuramente $\ell$ persone che hanno lo stesso numero di amici nel gruppo.
La risposta credo che sia l=2, se è vera vorrei capire la motivazione.
In un gruppo di $n>100$ persone ci sono sicuramente $\ell$ persone che hanno lo stesso numero di amici nel gruppo.
La risposta credo che sia l=2, se è vera vorrei capire la motivazione.
422
punti
Livello 1
Posso tentare di darne una ma non ho nessuna sicurezza.
La scrivo più che altro per aprire una discussione. Un motivo per cui almeno 2 persone
hanno lo stesso numero di amici potrebbe essere questo.
Ognuno può avere da 0 a n-1 amici nel gruppo. Se gli ak, i numeri di amici delle n persone
fossero tutti distinti, dovrebbero essere una permutazione di {0, 1, ..., n-1}.
Consideriamo quello che ha 0 amici. Poiché l'amicizia é una relazione simmetrica
nessuno può averlo per amico e quindi non può esistere, contro l'ipotesi, quello che ne
ha n-1. Pertanto gli ak non sono tutti distinti e l é almeno 2.
Purtroppo non so andare oltre.
58346
punti
Livello 7