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[Risolto] Esercizio con la retta

  

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Scrivi l'equazione della retta passante per il punto $A=(-4 ; 3)$ e di coefficiente angolare $m=-\frac{2}{7}$ e rappresentala sugli assi cartesiani

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1 Risposta
1

Per un qualsiasi punto P(u, v) del piano passano tutte e sole le rette:
* r(∞) ≡ x = u, parallela all'asse y;
* r(k) ≡ y = k*(x - u) + v, per ogni pendenza k reale.
---------------
La rappresentazione sul piano cartesiano (NON "sugli assi cartesiani"!) è
A) per r(∞): dall'ascissa x = u si traccia la parallela all'asse y;
B) per r(k = 0): dall'ordinata y = v si traccia la parallela all'asse x;
C) per r(k != 0): si ricava la forma normale segmentaria da quella data
* y = k*(x - u) + v ≡
≡ k*x - y = (k*u - v) ≡
≡ x/(u - v/k) + y/(v - k*u) = 1
e si traccia la congiungente i punti d'intercetta
* X((u - v/k), 0), Y(0, (v - k*u))
------------------------------
NEL CASO IN ESAME
Con
* u = - 4
* v = 3
* k = - 2/7
si ha
* k*u = 8/7
* v/k = - 21/2
* r(- 2/7) ≡ y = (- 2/7)*(x + 4) + 3 ≡
≡ x/(- 4 + 21/2) + y/(3 - 8/7) = 1 ≡
≡ x/(13/2) + y/(13/7) = 1
che si rappresenta tracciando la congiungente di
* X(13/2, 0), Y(0, 13/7)
---------------
Una verifica consiste nel constatare che i punti AXY, essendo allineati, formano un triangolo degenere di area zero
http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle%28-4%2C3%29%2813%2F2%2C0%29%280%2C13%2F7%29

 

mi può scrivere solo lo svolgimento senza la spiegazione? l’app modifica le parole e non si capisce 

 

@giadasksk se l'app non funziona accedi tramite sito web. www.sosmatematica.it e leggi tranquillamente la risposta. P.S. @exProf ti ha fornito una spiegazione più che esauriente di un problema facilissimo che avresti dovuto provare a risolvere da solo dicendoci quali erano i tuoi dubbi. Pretendere anche che te la riscriva come vuoi tu non mi pare corretto. Ricordati che chi come noi "aiuta" su questo sito lo fa per passione, nel tempo libero e gratis, quindi ringrazia sempre chiunque utilizzi il suo tempo a rispondere alle tue domande.

@giadasksk Non comprendo il significato della frase "l’app modifica le parole", puoi tradurla in italiano corrente? Grazie.

@exProf @Sebastiano, io vi ringrazio moltissimo, apprezzo che regaliate un po’ del vostro tempo per le persone che ne hanno bisogno. evidentemente se ho reso il mio problema pubblico significa che non sono riuscit* a svolgerlo.

 

@giadasksk è ovvio che tu non sia riuscit* a risolverlo. Quello che ti chiediamo è di esporci i tuoi dubbi/difficoltà. cosa non hai capito? hai studiato la teoria? Non puoi semplicemente dire "non mi è riuscito" oppure "non ho idea di come farlo", perchè questo significa che non hai capito la teoria. E certamente la sola risoluzione di un esercizio non ti può essere di aiuto per il prossimo, perchè se non capisci il procedimento generale non lo puoi estendere ad ogni esercizio futuro. Ti faccio delle domande specifiche:

1) sai posizionare nel piano cartesiano il punto (-4,3)? se si bene, se no te lo devi chiarire.

2) hai capito cosa è il "coefficiente angolare" di una retta? se non lo hai capito devi ri-studiare la teoria

3) hai capito come trovare le equazioni di tutte le rette passanti per un dato punto (fascio proprio di rette)?

4) hai capito come trovare le equazioni di tutte le rette aventi lo stesso coefficiente angolare (fascio improprio di rette)?

Quando avrai chiaro i 4 punti sopra elencati sarai in grado di capire e di risolvere per conto tuo l'esercizio.






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