[Risolto] Esercizio con la retta

Per un qualsiasi punto P(u, v) del piano passano tutte e sole le rette:
* r(∞) ≡ x = u, parallela all'asse y;
* r(k) ≡ y = k*(x - u) + v, per ogni pendenza k reale.
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La rappresentazione sul piano cartesiano (NON "sugli assi cartesiani"!) è
A) per r(∞): dall'ascissa x = u si traccia la parallela all'asse y;
B) per r(k = 0): dall'ordinata y = v si traccia la parallela all'asse x;
C) per r(k != 0): si ricava la forma normale segmentaria da quella data
* y = k*(x - u) + v ≡
≡ k*x - y = (k*u - v) ≡
≡ x/(u - v/k) + y/(v - k*u) = 1
e si traccia la congiungente i punti d'intercetta
* X((u - v/k), 0), Y(0, (v - k*u))
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NEL CASO IN ESAME
Con
* u = - 4
* v = 3
* k = - 2/7
si ha
* k*u = 8/7
* v/k = - 21/2
* r(- 2/7) ≡ y = (- 2/7)*(x + 4) + 3 ≡
≡ x/(- 4 + 21/2) + y/(3 - 8/7) = 1 ≡
≡ x/(13/2) + y/(13/7) = 1
che si rappresenta tracciando la congiungente di
* X(13/2, 0), Y(0, 13/7)
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Una verifica consiste nel constatare che i punti AXY, essendo allineati, formano un triangolo degenere di area zero
http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle%28-4%2C3%29%2813%2F2%2C0%29%280%2C13%2F7%29