Qualcuno gentilmente mi spiega la richiesta a e la richiesta c? Perché non capisco come trattare il simbolo di unione con il pallino sopra
Qualcuno gentilmente mi spiega la richiesta a e la richiesta c? Perché non capisco come trattare il simbolo di unione con il pallino sopra
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Livello 1
@archi90 Suppongo sia una unione disgiunta, generalmente in letteratura si indica più fi frequente con $\sqcup$, questa unione consiste nel considerare separati completamente due insiemi etichettando gli oggetti di ciascun insieme.
Ad esempio se hai l'insieme $A=\{1,0,3\}$ e l'insieme $B=\{0,1,6\}$, l'unione disgiunta $A \sqcup B$ presenta estensione $\{(1,0), (0,0), (3,0), (0,1), (1,1), (6,1) \}$, gli elementi del primo insieme sono stati etichettati con $( \cdot, 0)$, mentre quelli del secondo con $( \cdot, 1)$. In altri casi, probabilmente quello in questione, si intende che $A \sqcup B = (A \cup B) \setminus (A \cap B)$.
Ti allego la pagina Wikipedia inglese (è più completa di quella in italiano) così puoi studiarla a dovere: https://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint_union
https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_difference
Grazie mille
@archi90 purtroppo senza dettagli sul corso le interpretazioni della notazione sono numerose. Personalmente presumo sia la seconda dato che la prima si usa principalmente ad alti livelli come logica formale, topologia e teoria della categorie.
Essendo un esercizio di prima superiore opterei anche io per la seconda interpretazione. L’unico dubbio è relativo alla simbologia perché per la differenza simmetrica io personalmente ho sempre usato un altro simbolo